Mots de passe : la longueur protège mieux que la complexité

L'essentiel en 30 secondes

+6 bitsapportés par chaque caractère aléatoire supplémentaire

+0,6 bitseulement en ajoutant des symboles à un mot de passe déjà varié

15 car.longueur minimale désormais demandée à l'IFRAS

La force d'un mot de passe se mesure en bits d'entropie : chaque bit double le nombre de combinaisons.
Allonger un mot de passe rapporte bien plus que le compliquer.
Ce calcul ne vaut que pour un mot de passe tiré au hasard : les motifs humains le rendent trompeur.

Résumé

L'authentification par mot de passe reste le premier mécanisme de contrôle d'accès des infrastructures scientifiques. Les règles qui l'encadrent datent pourtant d'une époque où la puissance de calcul était des millions de fois plus faible qu'aujourd'hui. Nous quantifions la robustesse d'un mot de passe aléatoire par son entropie, E = L · log₂(B), où L est la longueur et B la taille du jeu de caractères, et en déduisons le temps nécessaire pour épuiser toutes les combinaisons. Un caractère supplémentaire apporte environ 6 bits, alors qu'élargir un jeu de 62 à 94 caractères n'en apporte que 0,6 par position. Nous montrons aussi que le stockage des empreintes avec un sel et une fonction de calcul volontairement lente multiplie la protection par un facteur de l'ordre de 10⁵. Ces résultats fondent la nouvelle politique d'accès de l'IFRAS : 15 caractères minimum, gestionnaire de mots de passe et double facteur.

AuthentificationEntropieMot de passeHachagePolitique d'accès

01Des règles écrites pour un autre temps

Les premières politiques de mots de passe datent des années 1980. Les comptes vivaient sur des serveurs partagés, accessibles depuis des terminaux internes, et le principal risque était un collègue indiscret. Six à huit caractères mêlant lettres et chiffres semblaient alors largement suffisants : tester toutes les combinaisons aurait demandé des années de calcul.

Depuis, les processeurs se sont multipliés sur chaque puce, les cartes graphiques ont rendu le calcul massivement parallèle et le calcul à la demande s'est généralisé. Ce qui constituait une barrière économique est devenu accessible à n'importe qui.

Puissance de calcul accessible à un particulier

Figure 1Ordre de grandeur de la puissance de calcul d'un ordinateur personnel haut de gamme, relative à 1985 (échelle logarithmique : chaque graduation est 100 fois plus haute que la précédente). Survolez les époques pour les détails.

02Menaces et parades

Un mot de passe peut être compromis de plusieurs façons. Chaque menace a sa parade, et aucune ne suffit seule.

Essais exhaustifsTester toutes les combinaisons une à une.Parade : longueur et tirage aléatoire.
Mots de passe courantsEssayer d'abord les choix humains les plus fréquents.Parade : générer au hasard, avec un gestionnaire.
Tables pré-calculéesPossible seulement si les empreintes stockées ont été volées.Parade : un sel unique par compte (figure 2).
ManipulationFaux message qui pousse à saisir son mot de passe.Parade : double facteur et vigilance.
Failles logiciellesMot de passe lu en mémoire ou dans des journaux.Parade : mises à jour, rien en clair.

Côté serveur, un mot de passe n'est jamais conservé tel quel. On stocke son , calculée par une fonction à sens unique. Deux précautions changent tout : un aléatoire propre à chaque compte, et une fonction volontairement lente, qui rend chaque essai coûteux.

Deux comptes, le même mot de passe

Figure 2Sans sel, deux comptes au même mot de passe ont la même empreinte : les repérer et les comparer à des tables pré-calculées devient possible. Avec un sel aléatoire par compte, les empreintes n'ont plus rien en commun. La fonction lente (ici 100 000 itérations) ralentit chaque essai d'autant.

03Mesurer la force d'un mot de passe

Pour un mot de passe tiré au hasard, tout dépend de deux nombres : sa longueur L et la taille du jeu de caractères possibles à chaque position, B. Le nombre de combinaisons est C = B^L. Comme ce nombre devient vite astronomique, on l'exprime en .

C = B^Lnombre de combinaisons

E = L × log₂(B)entropie, en bits

T = 2^E / Rtemps pour tout essayer, à R essais par seconde

Calculateur d'entropie

Longueur 12

Entropie71 bits

Combinaisons3 × 10²¹

Pour tout essayer102 000 ans

Figure 3Entropie d'un mot de passe aléatoire selon sa longueur et son jeu de caractères. Chaque case représente un bit : un bit de plus double le travail. Temps calculés pour 10⁹ essais par seconde (empreinte rapide) ou 10⁴ (fonction lente, 100 000 itérations) ; en moyenne, la moitié du temps suffit.

Tableau 1Force selon le jeu de caractères et la longueur

Jeu de caractères	8	12	15	18

Temps pour épuiser toutes les combinaisons à 10⁹ essais par seconde, empreinte rapide sans sel. La couleur suit l'entropie : rouge sous 50 bits, vert au-delà de 80.

Attention aux apparencesCe calcul suppose un tirage au hasard. « Motdepasse2024! » coche toutes les cases (majuscule, chiffres, symbole) et affiche 98 bits théoriques, mais il suit un motif si courant qu'il figure parmi les tout premiers essais. Sa force réelle est quasi nulle.

04Longueur ou diversité ?

Les deux paramètres augmentent l'entropie, mais pas de la même façon. La longueur agit en multiplication : chaque caractère ajoute log₂(B) bits, environ 6 pour un jeu de 62. La diversité agit à l'intérieur d'un logarithme : passer de 62 à 94 caractères n'ajoute que 0,6 bit par position.

Deux leviers, deux pentes

Figure 4À gauche, l'entropie croît en ligne droite avec la longueur, pour chaque jeu de caractères. À droite, elle s'aplatit quand on élargit le jeu, pour chaque longueur. Les deux graphiques partagent la même échelle verticale.

Conséquence pratique : un mot de passe long et simple à retenir peut battre un mot de passe court et compliqué. Une de six mots tirés au hasard dans une liste de 7 776 atteint 77 bits, plus qu'un mot de passe de 12 caractères aléatoires.

Quatre mots de passe comparés

Figure 5Entropie de quatre types de mots de passe. La ligne pointillée marque 80 bits : à 10⁹ essais par seconde, épuiser 2⁸⁰ combinaisons prendrait environ 38 millions d'années. Le premier exemple n'a de force que sur le papier.

05Recommandations et politique de l'IFRAS

La sécurité d'un mot de passe repose sur trois propriétés : sa longueur, la diversité de ses caractères et surtout son caractère aléatoire. La longueur est le levier le plus efficace et le plus simple à appliquer.

1
15 caractères minimumou une phrase de passe de 6 mots tirés au hasard.
2
Un gestionnaire de mots de passepour générer et retenir un mot de passe différent par service.
3
Le double facteurobligatoire pour tous les accès distants et les systèmes critiques.
4
Côté serveurempreintes salées et fonctions lentes, jamais de mot de passe en clair.

TransitionLes identifiants existants ne sont pas modifiés d'office, pour ne pas perturber les systèmes historiques validés. La nouvelle règle s'applique à chaque renouvellement.

Sept. 202415 caractèresNouvelle règle pour tout nouveau compte.
2025Double facteurGénéralisé à tous les accès distants.
2026Clés physiquesPour les systèmes de pilotage des missions.

01Des règles écrites pour un autre temps

02Menaces et parades

03Mesurer la force d'un mot de passe

04Longueur ou diversité ?

05Recommandations et politique de l'IFRAS

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