Nous démontrons expérimentalement qu'une paire de photons intriqués en polarisation peut être distribuée avec une fidélité de 97,3 ± 0,4 % sur un canal optique simulant les pertes, la dispersion chromatique et le bruit thermique d'une liaison géostationnaire de 40 000 km — sans relais quantique intermédiaire.
La distribution d'intrication quantique sur de longues distances est l'un des défis fondamentaux de la cryptographie quantique et des réseaux quantiques de nouvelle génération. Nous présentons les résultats de l'expérience HERMES-QKD, dans laquelle une source de paires de photons intriqués en polarisation (type-II SPDC, cristal BBO, 810 nm) est couplée à un émulateur de canal atmosphérique et de propagation libre calibré pour reproduire les pertes (34,2 dB), la dispersion chromatique et le bruit de fond d'une liaison Terre–géostationnaire à 40 000 km. La fidélité mesurée par tomographie d'état quantique (QST) est de 97,3 ± 0,4 %, soit la valeur la plus élevée reportée à ce niveau de perte simulée. La violation du paramètre CHSH est S = 2,81 ± 0,03, dépassant la borne classique de 2 avec un niveau de signification de 18σ. Ces résultats valident le modèle théorique du programme HERMES et constituent une étape décisive vers un satellite répéteur quantique géostationnaire.
La distribution d'états quantiques intriqués sur de longues distances est le pilier de la cryptographie quantique à clé distribuée (QKD) et de l'Internet quantique [1]. Les photons, porteurs naturels de l'information quantique, se propagent à la vitesse de la lumière mais subissent des pertes exponentielles dans les fibres optiques (~0,2 dB·km⁻¹) et dans l'atmosphère libre. À 40 000 km — distance caractéristique d'une orbite géostationnaire — les pertes en espace libre s'élèvent à ~34 dB, au-delà desquelles aucun protocole de répéteur classique ne peut maintenir la cohérence quantique [2].
Les expériences pionnières du satellite Micius (Chine, 2017) ont démontré la distribution d'intrication sur 1 200 km en orbite basse [3]. La généralisation à l'orbite géostationnaire — plus stable opérationnellement mais bien plus distante — reste un défi ouvert. C'est l'objectif du programme HERMES de la DSTI, dont la présente publication rapporte les résultats de la phase de validation en laboratoire.
La source de photons intriqués repose sur la conversion paramétrique spontanée de type II (SPDC) dans un cristal de β-borate de baryum (BBO, 3 mm d'épaisseur, coupe θ = 29,2°), pompé par un laser CW à 405 nm (Toptica DL Pro, 50 mW). Les paires de photons générées à 810 nm sont séparées par un cube séparateur de polarisation (PBS) puis injectées dans deux voies indépendantes.
L'état de Bell initial produit par la source SPDC est idéalement |Φ⁺⟩ = (1/√2)(|HH⟩ + |VV⟩), où H et V désignent les polarisations horizontale et verticale. En présence d'un canal bruité modélisé par un opérateur de dépolarisation partielle d'amplitude ε, l'état transmis s'écrit comme un mélange entre l'état pur et l'identité :
La fidélité par rapport à l'état cible est F = ⟨Φ⁺|ρout|Φ⁺⟩ = 1 − 3ε/4. Pour un canal avec pertes de 34,2 dB et un taux de bruit de fond de nbg = 2,1 × 10⁻⁴ coïncidences par impulsion, le modèle HERMES prédit une fidélité limite de 97,8 %. La valeur mesurée de 97,3 % est en accord à 1,2σ avec cette prédiction, l'écart étant attribué aux imperfections résiduelles de l'alignement du cristal BBO (±0,03° sur l'angle de pompe).
Le paramètre CHSH S quantifie la violation des inégalités de Bell [4]. Pour un état pur |Φ⁺⟩ il vaut S = 2√2 ≈ 2,828. Sa valeur mesurée (2,81 ± 0,03) implique que la corrélation entre les deux photons ne peut pas être expliquée par un modèle à variables cachées locales, quelle que soit la distance de séparation entre les deux détecteurs.
La campagne de mesure s'est déroulée en trois phases : calibration du canal émulateur (30 jours), acquisition en conditions nominales (90 jours, ~1,2 × 10⁸ paires détectées), et tests de robustesse à variation des paramètres du canal (30 jours). L'ensemble des résultats est synthétisé dans le tableau ci-dessous.
| Condition de test | Pertes simulées | Fidélité F (%) | Paramètre CHSH S | Taux coïncidences (s⁻¹) |
|---|---|---|---|---|
| Canal idéal (0 dB) | 0 dB | 99,6 ± 0,1 | 2,826 ± 0,008 | 4,2 × 10⁵ |
| Orbite basse (1 200 km) | 14,8 dB | 98,9 ± 0,2 | 2,819 ± 0,014 | 8,7 × 10³ |
| Orbite MEO (20 000 km) | 28,1 dB | 98,1 ± 0,3 | 2,812 ± 0,020 | 4,1 × 10² |
| Orbite GEO (40 000 km) | 34,2 dB | 97,3 ± 0,4 ★ | 2,81 ± 0,03 | 6,8 × 10¹ |
| GEO + perturbation atmosphérique (seeing 1,2") | 36,7 dB | 96,1 ± 0,5 | 2,79 ± 0,04 | 2,9 × 10¹ |
L'écart résiduel de 0,5 % entre la fidélité théorique (97,8 %) et mesurée (97,3 %) est dominé par deux contributions quantifiées par une analyse d'erreur séparée : les imperfections d'alignement du cristal BBO (±0,03° → δF ≈ 0,3 %) et la non-uniformité spectrale du filtre Fabry-Pérot en bord de cavité (δF ≈ 0,2 %). Ces deux sources sont adressables par stabilisation activo-thermique du cristal (développement en cours, objectif ±0,005°) et par un nouveau design de cavité FP à miroirs chirpés.
Les résultats obtenus valident le modèle de mission du satellite HERMES-1, dont le Critical Design Review (CDR) est prévu au T3 2026 et le lancement en 2029 (Ariane 6, orbite GEO 6° Est). La source SPDC embarquée sera une version miniaturisée du dispositif de laboratoire, intégrant le cristal BBO et le filtre FP sur une plateforme photonique intégrée en niobate de lithium (LiNbO₃ sur silice, 45 × 30 mm).
