Le département
Le DMA ne construit pas d'engins : il crée des méthodes. Ses mathématiciens travaillent avec tous les autres départements et garantissent la rigueur des logiciels qui pilotent les missions.
- Optimisation
- Équations aux dérivées partielles
- Géométrie
- Probabilités
- Preuve formelle
Équipes du département
- Analyse et équations aux dérivées partielles
- Algèbre et Géométrie
- Probabilités et Statistiques
- Preuve formelle et systèmes critiques
Algèbre
Matrices géantes, tenseurs, symétries : l'algèbre fournit les briques de calcul de toutes les simulations de l'institut, et aide à ramener des problèmes immenses à des calculs raisonnables.
- Algèbre linéaire numérique
- Décompositions tensorielles
- Théorie des groupes
- Calcul certifié
- Optimisation combinatoire
Analyse
Les équations aux dérivées partielles décrivent les écoulements, la chaleur et les ondes. Le pôle invente des méthodes pour les résoudre de façon fiable, même dans les conditions extrêmes du vol hypersonique.
- Équations aux dérivées partielles
- Méthodes de haute précision
- Régimes hypersoniques
- Systèmes dynamiques
- Contrôle optimal
Topologie
La topologie étudie les formes qui résistent aux déformations. Appliquée aux données, elle révèle des structures cachées : tourbillons dans un écoulement, réseaux de fractures à la surface d'une planète.
- Analyse topologique des données
- Géométrie différentielle
- Structures cohérentes
- Espaces de configuration
Probabilités
Aucune mesure n'est parfaite et aucun modèle n'est complet. Le pôle apprend à raisonner avec l'incertitude, pour fiabiliser les simulations et estimer les risques, comme celui des débris orbitaux.
- Propagation d'incertitudes
- Analyse de sensibilité
- Méthodes de Monte-Carlo
- Inférence bayésienne
- Événements extrêmes